Лекция 16: Агрегирование, эмерджентность, внутренняя целостность системы
Подведем итог
Основание для декомпозиции является содержательная модель системы. Это означает, что в разделяемом целом мы должны найти часть, соответствующую каждому из элементов модели-основания. Ориентиром для построения содержательной модели (т.е. основания декомпозиции) служат формальные модели известных типов. Предметом особого внимания является полнота модели.
Один из способов упрощения сложного — метод декомпозиции — состоит в разложении сложного целого на все более мелкие и простые части. Компромиссы между требованием не упустить важного (принцип полноты) и требованием не включать в модель лишнего (принцип простоты) достигаются с помощью понятий существенного (необходимого), элементарного (достаточного), а также постепенной нарастающей детализации базовых моделей и итеративности алгоритма декомпозиции.
Операцией, противоположной декомпозиции, является операция агрегирования, т.е. объединение нескольких элементов в единое целое. Необходимость агрегирования может вызываться различными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным способам агрегирования. Результат агрегирования называют агрегатом. У всех агрегатов есть одно общее свойство, получившее название эмерджентность. Это свойство присуще всем системам, и ввиду его важности остановимся на нем подробнее.
Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, обособленностью от окружающей среды, но и внутренней целостностью, природным единством. Если внешняя целостность отображается моделью «черного ящика», то внутренняя целостность связана со структурой системы. Наиболее яркое проявление целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств ее составных частей. Система есть нечто большее, система в целом обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности. Модель структуры подчеркивает главным образом связанность элементов, их взаимодействие. Мы же стремимся сейчас сделать акцент на том, что при объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения. Рассмотрим пример проявления этого свойства.
?
Рис.16.1 — Иллюстрация внутренней целостности системы (свойства эмерджентности)
Пусть имеется некоторый цифровой автомат S, преобразующий любое целое число на его входе в число, на единицу большее входного. Если соединить два таких автомата последовательно в кольцо (рис.1,б), то в полученной системе обнаружится новое свойство : она генерирует возрастающие последовательности на входах А и В, причем одна из этих последовательностей состоит только из четных, другая — только из нечетных чисел.
Такое «внезапное» появление новых качеств у системы и дало основание присвоить этому их свойству название эмерджентности. Английский термин «emergence» означает возникновение из ничего, внезапное появление, неожиданную случайность. Однако сам термин имеет обманчивый смысл. Какие бы удивительные свойства ни возникали при объединении элементов в систему, ничего мистического, взявшегося «ниоткуда», здесь нет: новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства, не обязательно столь же очевидные. Например, параллельное соединение тех же автоматов (см.рис.1,в) ничего не изменяет в арифметическом отношении, но увеличивает надежность вычислений.
Свойство эмерджентности признано и официально: при государственной экспертизе изобретений патентноспособным признается и новое, ранее неизвестное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.
Надо отметить, что чем больше отличаются свойства совокупности от суммы свойств элементов, тем выше организованность системы. Кибернетик У.Эшби показал, что «у системы тем больше возможностей в выборе поведения, чем сильнее степень согласованности поведения ее частей». Это утверждение легко доказывается на примере системы, состоящей из р частей, каждая из которых может находиться в любом из s состояний (р и s конечны).
Будем исходить из того, что система полностью согласована, если возможен неслучайный переход между любыми двумя ее состояниями. Считая, что каждая из р частей полностью согласована, получим, что число возможных переходов (т.е. число возможностей в выборе поведения) для каждой из частей равно ss. Объединение р частей в одну систему приводит к тому, что число k возможных состояний становится равным sp. Однако теперь возможность перейти от одного произвольного состояния к другому неслучайным образом зависит от того, насколько согласованы между собой части системы. Рассмотрим два крайних случая. При полном согласовании частей число возможных переходов равно kk. Если же система состоит из р несвязанных частей, то число возможных переходов есть
(Ss)p = (Sp)s=ks
Так как s <k, то ks <kk, что и доказывает приведённое утверждение.
Итак, агрегирование частей в единое целое приводит к появлению новых качеств, не сводящихся к качествам частей в отдельности. Это свойство и является проявлением внутренней целостности систем, или, как еще говорят, системообразующим фактором. Новые качества систем определяются в очень сильной степени характером связей между частями и могут варьироваться в весьма широком диапазоне — от полного согласования до полной независимости частей.
