Неопределенность в статистических задачах имеет «двухэтажную» природу. Наблюдаемые данные подчинены конкретному вероятностному распределению, и связанная с этим распределением неопределенность образует «первый этаж». Имеется и другая неопределенность — относительно того, какое же именно распределение из некоторого множества порождало экспериментальные данные. Эту-то вторую неопределенность и требуется снять, осуществив выбор на данном множестве альтернативных распределений. Алгоритм такого выбора самого распределения (или значения некоторого его признака) называется статистической процедурой. При использовании статистических выводов требуется знание и соблюдение правил «статистической безопасности».
В человеческом обществе единоличное принятие решений является не единственной формой выбора. «Ум — хорошо, а два — лучше», гласит поговорка, имеющая в виду тот случай, когда оба ума с одинаковыми намерениями пытаются найти хороший выбор. Этот случай мы и рассмотрим в данном параграфе.
Итак, пусть на множестве альтернатив Х задано n в общем случае различных индивидуальных предпочтений. Для определенности будем говорить о бинарных отношениях
R 41 0,R 42 0,...,R 4n 0
Ставится задача о выработке такого нового отношения R , которое согласует индивидуальные выборы, выражает в каком-то смысле «общее мнение» и принимается за групповой выбор. Очевидно, что это соотношение должно быть какой-то функцией индивидуальных выборов:
R = F(R 41 0,R 42 0,...R 4n 0).
Различным функциям согласования будут отвечать разные функции F. В принципе, т.е. теоретически функции F могут быть совершенно произвольными, но главный вопрос состоит в том, чтобы правильно отобразить в функции F особенности конкретного варианта реального группового выбора.
Различные правила голосования. Одним из наиболее распространенных принципов согласования — правило большинства: принятой всеми считается альтернатива, получившая наибольшее число голосов. Правило большинства привлекательно своей простотой и демократичностью, но имеет особенности, требующие осторожного обращения с ним.
Прежде всего, оно лишь обобщает индивидуальные предпочтения, и его результат не является критерием истины. Только дальнейшая практика показывает, правильным или ошибочным было решение, принятое большинством голосов. Само голосование — лишь форма согласования дальнейших действий. (Этот вопрос, однако, формально находится вне нашего рассмотрения: ведь мы обсуждаем выбор в условиях определенности, а здесь речь зашла о выборе определенной альтернативы с неопределенными последствиями).
Во-вторых, даже в простейшем случае выбора одной из двух альтернатив легко представить себе ситуацию, когда правило большинства не срабатывает, например, разделение голосов поровну при четном числе голосующих. Это порождает варианты: «председатель имеет два голоса», «большинство простое (51%)», «подавляющее большинство (около 3/4)», «абсолютное большинство (близкое к 100%)», наконец, «принцип единогласия (консенсус, право вето)».
Подчеркнем, что при любом из этих вариантов подразумевается отказ от принятия решения, если ни одна из альтернатив не получила необходимого процента голосов. Поскольку в реальной жизни отказ от дальнейших действий, следующих за решением, бывает недопустим, то разрабатываются различные приемы, сокращающие число ситуаций, приводящих к отказу.