Третий способ многокритериального выбора относится к случаю, когда заранее могут быть указаны значения частных критериев (или их границы). Задача состоит в том, чтобы найти альтернативу, удовлетворяющую этим требованиям, либо, установив, что такая альтернатива во множестве отсутствует, найти в альтернативу, которая подходит к поставленным целям ближе всего.
Удобным свойством является возможность задавать желательные значения qi* критериев так точно, как и в виде верхних или нижних границ. Назначаемые значения величин qi* иногда называют уровнями притяжения, а точки их пересечения в p-мерном пространстве критериев — целью или опорной точкой.
Теперь идея оптимизации состоит в том, чтобы, начав с любой альтернативы, приближаться к x* по некоторой траектории в пространстве.
Это достигается введением числовой меры близости между очередной альтернативой x и целью x*, т.е. между векторами q(x)=[q1(x)<...qp(x)] и q*(x)=[q1*(x)<...qp*(x)]. Можно по-разному количественно писать эту близость, что и определяет методы решения задачи.
Четвертый полностью формализуемый способ многокритериального выбора состоит в отказе от выделения единственной «наилучшей» альтернативы и соглашении о том, что 1 предпочтение одной альтернативе перед другой можно отдавать только если первая по всем критериям лучше второй. Если же предпочтение хотя бы по одному критерию расходится с предпочтением по другому, то такие альтернативы признаются несравнимыми. В результате по парного сравнения альтернатив все худшие по всем критериям альтернативы отбрасываются, а все оставшиеся несравнимые между собой принимаются. Если все максимально достижимые значения частных критериев не относятся к одной и той же альтернативе, то принятые альтернативы образуют множество Парето и выбор на этом заканчивается. При необходимости же выбора единственной альтернативы следует привлекать дополнительные соображения: вводить новые добавочные критерии и ограничения, бросить жребий, либо прибегать к услугам экспертов.
Мы обсудили наиболее употребительные способы описания выбора в терминах критериального языка. Возможны и другие постановки задач на этом языке; наша цель состояла в том, чтобы дать лишь общее представление об их многообразии. Математические аспекты решения задач оптимизации рассматриваются в специализированных монографиях и учебниках.