Сплайны

Сплайн представляет собой гладкую незамкнутую кривую. Понятие сплайна пришло из инженерной графики, где под сплайном понимался гибкий прут, с помощью которого конструкторы вычерчивали кривые, изгибая его на плоскости вокруг торчащих из неё гвоздей. Сплайн должен пройти через фиксированный набор точек так, чтобы получающаяся линия была гладкой и не имела изломов. Форма линии зависит от гибкости прута. Если прут окажется недостаточно гибким, он может сломаться.

В современной компьютерной графике для вычерчивания сплайнов используются специальные формулы, в которых учитывается гибкость сплайна. Более гибкий сплайн имеет более крутые изгибы, а менее гибкий не так легко огибает ключевые точки.

Сплайн создаётся с помощью метода DrawCurve. При этом определяется перо, ключевые точки сплайна и его упругость. Если упругость сплайна равно 0, то это значит, что он абсолютно упругий, как резиновая лента. Сплайн с упругостью 0 представляет собой ломанную линию и фактически не является кривой. Чем выше упругость, тем более гладкой получается кривая. Значение упругости задавать не обязательно, по умолчанию она равна 1.

Гибкость сплайна имеет тип Single и может иметь дробное значение. Пример использования метода DrawCurve:

Visual Basic .Net:

Dim g As Graphics

g = Me.CreateGraphics

Dim redpen As Pen

redpen = New Pen(Color.Red, 3)

Dim points As Point() = {New Point(10, 10), New Point(10, 100), _

New Point(200, 50), New Point(250, 300)}

g.DrawCurve(redpen, points, 0.5)

Visual C#:

Graphics g;

g = this.CreateGraphics();

Pen redpen;

redpen = new Pen(Color.Red, 3);

Point[] points = { new Point(10, 10), new Point(10, 100), new Point(200, 50), new Point(250, 300) };

g.DrawCurve(redpen, points, 0.5f);

Можно строить сплайн не по всему массиву точек, а по его части. В этом случае задается сам массив, номер начальной точки и количество точек. Массив точек должен содержать не менее 4 элементов, иначе применение этого метода не имеет смысла, например:

Visual Basic .Net:

Dim p1(6) As Point

p1(0) = New Point(10, 10)

p1(1) = New Point(15, 25)

p1(2) = New Point(35, 50)

p1(3) = New Point(45, 80)

p1(4) = New Point(87, 90)

p1(5) = New Point(100, 100)

g.DrawCurve(redpen, p1, 1, 3, 2)

g.DrawCurve(Pens.Blue, p1, 1, 3, 3)

Visual C#:

Point[] p1=new Point[6];

p1[0] = new Point(10, 10);

p1[1] = new Point(15, 25);

p1[2] = new Point(35, 60);

p1[3] = new Point(45, 80);

p1[4] = new Point(87, 90);

p1[5] = new Point(100, 100);

g.DrawCurve(redpen, p1, 1, 3, 2);

g.DrawCurve(Pens.Blue, p1, 1, 3, 3);

Следует иметь в виду, что математический сплайн может иметь любую упругость, хотя при большом её значении форма сплайна получается довольно неожиданной. Физический сплайн при такой упругости может просто сломаться.