Для уяснения принципов действия схем на ОУ и упрощения их анализа в дальнейшем будем использовать понятие идеального операционного усилителя. Идеальный операционный усилитель имеет следующие свойства:
а) бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению KV =ΔVOUT =/Δ(Vp – Vn) (у реальных ОУ KV лежит в пределах103…30・106);
б) нулевое напряжение смещения нуля VOFF, т. е. при равенстве входных напряжений выходное напряжение равно нулю независимо от синфазного входного напряжения (у реальных ОУ VOFF, приведенное к входу, находится в пределах (1 мкВ … 50 мВ);
в) нулевые входные токи по обоим входам (у реальных ОУ они лежат в пределах от сотых долей пА до единиц мкА);
г) нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных ОУ от десятков Ом до единиц кОм);
е) мгновенный отклик на изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения лежит в пределах от единиц нс до сотен мкс).
Операционный усилитель, предназначенный для универсального применения, из соображений устойчивости должен иметь такую же частотную характеристику, что и фильтр нижних частот первого порядка (инерционное звено), причем это требование должно удовлетворяться, по крайней мере, вплоть до частоты единичного усиления fТ, т. е. частоты,
при которой |KV| = 1. На рис.7.2представлена типичная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) скорректированного операционного усилителя.
Рис.9.2. Типичная ЛАЧХ операционного усилителя
В комплексной форме дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается формулой:
где KV — дифференциальный коэффициент усиления ОУ по постоянному току, частота fП, соответствует границе полосы пропускания на уровне 3 дБ. В диапазоне частот от fП до fТ модуль коэффициента усиления обратно пропорционален частоте, что приводит к простому соотношению
KVfП=fТ
Иными словами, частота единичного усиления fТравна произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Следует иметь в виду, что это утверждение справедливо только для усилителей с полной внутренней коррекцией.
9.2. Основные схемы включения операционного усилителя
9.2.1. Дифференциальное включение
На рис.9.3приведена схема дифференциального включения ОУ.
Рис.7.3. Дифференциальное включение ОУ
Выходное напряжение усилителя при таком включении
При выполнении соотношения R1R4=R2R3
VOUT = (V1-V2)R2/R1
9.2.2. Инвертирующее включение
При инвертирующем включении (рис.9.4) неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной.
Рис.9.4. Инвертирующее включение ОУ
Выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению к входному. Для этой схемы коэффициент усиления входного сигнала по напряжению в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше единицы, так и меньше единицы.
K = VOUT/V2 = R2/R1
Входное сопротивление схемы RIN = R1.
9.2.3 Неинвертирующее включение
При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и R2 поступает сигнал с выхода усилителя (рис.9.5).
Рис.9.5. Неинвертирующее включение ОУ
Коэффициент усиления схемы
K = VOUT/V1 = 1 + R2/R1
При неинвертирующем включении ОУ выходной сигнал синфазен входному и коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных ИМС по несколько усилителей в одном корпусе. Входное сопротивление этой схемы в идеале бесконечно. У повторителя на реальном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и весьма велико.
9.3 Функциональные устройства на операционных усилителях
9.3.1 Схема масштабирования
Для пропорционального изменения сигнала, или масштабирования, или, что то же самое, умножения на постоянный коэффициент, могут быть применены ОУ как в инвертирующем ( рис.7.4), так и в неинвертирующем включении (рис.7.5). Инвертирующее включение предпочтительнее по следующим причинам:
– простая реализация коэффициентов передачи как больше, так и меньше единицы,
– отсутствует синфазный сигнал,
– легко обеспечить защиту входов ОУ от перегрузки,
– операция масштабирования может быть совмещена с операцией суммирования.
9.3.2 Схема суммирования
Для суммирования нескольких напряжений можно применить ОУв инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на инвертирующий вход усилителя (рис.9.6).
Рис.9.6. Схема инвертирующего сумматора
Выходное напряжение схемы:
VOUT/RΣ = - ( V1/R1 + V2/R2 + … + Vn/Rn )
Следует иметь в виду, что в многовходовых сумматорах имеет место сужение полосы пропускания схемы в связи с уменьшением петлевого усиления за счёт параллельного включения входных сопротивлений каналов. При этом коэффициенты масштабирования ( передачи) по всем входам задаются независимо друг от друга. Так, в случае равномасштабного суммирования n входных сигналов в схеме сумматора на полностью скорректированном ОУ полоса пропускания сузится в n раз по сравнению с обычным одновходовым инвертором с тем же коэффициентом передачи.
9.3.3 Схема интегрирования
Для реализации операций интегрирования используют инвертирующее включение ОУ (рис.9.7).
Рис.9.7. Схема инвертирующего интегратора
Выходное напряжение схемы определяется выражением :
Постоянный член VOUT(t) определяет начальное условие интегрирования. С помощью схемы включения, приведенной на рис.9.8. можно реализовать необходимые начальные условия.
Рис.9.8. Интегратор с цепью задания начальных условий
Когда ключ S1 замкнут, а S2 разомкнут, эта схема работает так же, как цепь, изображённая на рис.9.7. Если же ключ S1 разомкнуть, то зарядный ток при идеальном ОУ будет равен нулю, а выходное напряжение сохранит значение, соответствующее моменту включения. Для задания начальных условий следует при разомкнутом ключе S1 замкнуть ключ S2. В этом режиме схема моделирует инерционное звено первого порядка и после окончания переходного процесса, длительность которого определяется постоянной времени R3C , на выходе интегратора установится напряжение
VOUT = - (R3/R2)V2 (9.1)
После замыкания ключа S1 и размыкания ключа S2 интегратор начинает интегрировать напряжение V1 , начиная со значения (9.1).
Подобные интеграторы выпускаются промышленностью. Так, например, фирма Burr-Broun выпускает микросхему ASF2101 двухканального интегратора, содержащую два ОУ с входными токами
0,1 пА, ключи сброса и хранения и два интегрирующих конденсатора по 100пФ.
9.3.4 Схема дифференцирования
Поменяв местами резистор и конденсатов в схеме интегратора
( рис.9.8) получим дифференциатор (рис.9.9).
Рис.9.9. Схема дифференциатора
Выходное напряжение такой схемы
VOUT = - RC(dVIN/dt)
Практическая реализация дифференцирующей схемы, показанной на рис.9.9 сопряжена со значительными трудностями по следующим причинам:
– схема имеет чисто ёмкостное входное сопротивление, поскольку один из выводов входного конденсатора привязан к виртуальной земле. В случае, если источником входного сигнала является другой операционный усилитель, это может вызвать его неустойчивость,
– дифференцирование в области высоких частот приводит к значительному усилению высокочастотных составляющих, что, как правило, ухудшает отношение сигнал/шум,
– в петле обратной связи ОУ оказывается включённым инерционное звено первого порядка, создающее в области высоких частот запаздывание по фазе до 90°, оно суммируется с фазовым запаздыванием ОУ, которое может составлять или даже превышать 90°, в результате чего схема становится неустойчивой.
Устранить эти недостатки позволяет включение последовательно с конденсатором дополнительного резистора R1 ( на рис.9.9 показан пунктиром). Следует отметить, что введение такой коррекции практически не уменьшает диапазона рабочих частот схемы дифференцирования, так как на высоких частотах из-за снижения коэффициента усиления ОУ она всё равно работает неудовлетворительно.
9.3.5 Источники напряжения, управляемые током
Для точных измерений слабых токов в ряде устройств требуется получение напряжения, пропорционального току. При этом во многих случаях необходимо, чтобы источник напряжения, управляемого током, называемый также преобразователем ток-напряжение, имел по возможности минимальное входное и выходное сопротивления. Схема источника напряжения, управляемого током, приведена на рис.9.10.
Рис.9.10. Источник напряжения, управляемый током
Если усилитель идеальный, то VД=0 и VOUT = - RIIN . Если коэффициент усиления ОУ KV конечен, то входное и выходное сопротивления схемы :
RIN = VV/IIN = R/(1+KV) ≈ R/KV,
ROUT = rOUT (R + RS)/(RSKV),
где RS – сопротивление источника входного сигнала.
9.3.6 Источники тока, управляемые напряжением
Источники тока, управляемые напряжением ( преобразователи напряжение-ток), предназначены для обеспечения нагрузки током, который не зависит от выходного напряжения ОУ и регулируется только входным напряжением схемы. Такие источники применяются в измерительных схемах, например, при измерении сопротивления, в электроприводе, если требуется стабилизировать вращающий момент электродвигателя и др.
Идеальный преобразователь напряжение-ток имеет бесконечно большие входное и выходное сопротивления.
Схема источника тока с заземлённой нагрузкой приведена на рис.9.11.
Рис.9.11. Источник тока, управляемый напряжением, для заземлённой нагрузки
Если выбрать R1 = R3 и R2 = R4, то выражение для выходного тока источника будет иметь вид:
9.4 Активные электрические фильтры на ОУ
В разнообразных приложениях часто решается задача выделения из смеси сигналов и шумов, занимающей широкую полосу частот, составляющих, занимающих более узкую полосу. Устройства, выполняющие эту задачу называются фильтрами. Свойства фильтров принято описывать передаточными функциями, которые равны отношению изображений по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра. Например, передаточная функция фильтра нижних частот ( ФНЧ, пропускает нижние частоты и подавляет верхние) в общем виде может быть записана как
где с1,с2,…,сn – положительные действительные коэффициенты, К0 – коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте. Порядок фильтра определяется максимальной степенью переменной S.
Фильтр с заданной передаточной функцией может быть реализован на разных компонентах, в частности, с помощью цепей с кондесаторами и индуктивностями. Однако в ряде случаев, неудобно иметь дело с индуктивностями из-за их больших габаритов и сложности их изготовления. Схемы с операционными усилителями позволяют реализовывать передаточные функции без использования катушек индуктивности. Схемы фильтров, построенные на ОУ называют активными фильтрами. Теория расчетов активных фильтров достаточно хорошо развита, есть соответствующие руководства и программы для расчета. В этом разделе мы рассмотрим для примера простейший ФНЧ второго порядка (рис.9.12).
Рис.9.12 Активный ФНЧ второго порядка
Отрицательная обратная связь, сформированная с помощью делителя напряжения R3, (α – 1)R3 , обеспечивает коэффициент усиления, равный α. Положительная обратная связь обусловлена наличием конденсатора С2. Передаточная функция фильтра имеет вид:
Расчёт фильтра состоит в определении номиналов резисторов и конденсаторов, входящих в схему.
Активные фильтры выпускаются в виде интегральных микросхем многими фирмами, например, AF100/150 (National Semiconductor), LTC1562 (Linear Technology), MAX270/271 илиMAX274/275 (Maxim). Они имеют перестраиваемую частоту среза до нескольких сотен килогерц, порядок вплоть до восьмого и зачастую программируемый тип фильтра.
9.5 Схемы нелинейного преобразования на ОУ
В некоторых приложениях возникает необходимость сформировать такое напряжение V2 , которое было бы нелинейной функцией напряжения V1, то есть V2 = f(V1), например, V2 = Valog(V1/Vb) . Для реализации таких зависимостей применяют либо физические эффекты, которые позволяют реализовывать заданные зависимости, либо аппроксимируют их полиномиальными или степенными рядами.
В частности, в логарифмирующих и экспоненциальных преобразователях для получения требуемой функциональной характеристики используются свойства p-n перехода диода или биполярного транзистора, смещённого в прямом направлении. На рис.9.13 приведена схнма логарифмического преобразователя.
Рис.9.13. Схема логарифмического преобразователя
Ток диода приближённо описывается выражением:
где V – напряжение на диоде, q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, I0 – обратный ток диода, T – температура в градусах Кельвина.
При выполнении условия V1/R1>> I0 напряжение на выходе этой схемы
На рис.9.14 приведена схема экспоненциального преобразователя.
Рис.9.14. Схема экспоненциального преобразователя
Выходное напряжение этой схемы определяется выражением:
,
при
9.6 Генераторы сигналов на ОУ
Генераторы сигналов являются неотъемлемым элементом значительной части электронных устройств. Это могут быть как генераторы синусоидальной формы, так и генераторы сигналов специальной формы для различного рода измерительных и индикаторных устройств. В зависимости от конкретного применения к генераторам предъявляются самые разнообразные требования. Так для генераторов синусоидальных сигналов – это точность, монохромность и стабильность заданной частоты, для импульсных генераторов – это точность и стабильность заданного периода повторения и длительности импульсов, для генераторов сигналов специальной формы – это стабильность и точность воспроизведения заданного вида колебания. Во многих случаях в генераторах должна быть предусмотрена возможность внешнего управления параметрами выходного сигнала ( частотой, фазой, временными параметрами и формой колебаний). Схемотехнически электронный генератор представляет собой усилитель, охваченный положительной обратной связью. Усилители могут быть построены на дискретных транзисторах, на базе цифровых микросхем или операционных усилителей. Использование ОУ позволяет построить стабильные генераторы с весьма точным воспроизведением заданной формы выходного сигнала.
В качестве примера генераторов на ОУ рассмотрим релаксационные генераторы.
Релаксационными называют генераторы, у которых усилитель работает в переключательном режиме. К ним относятся автоколебательный и ждущий мультивибраторы, генераторы пилообразных и треугольных колебаний. Основой релаксационных генераторов на ОУ является обычно регенеративный компаратор, называемый также триггером Шмидта. Регенеративный компаратор может быть выполнен на ОУ с резистивной положительной обратной связью (рис.9.15).
Переходная характеристика компаратора имеет гистерезис, ширина которого равна удвоенному пороговому напряжению 2VTH, причём, для схемы на рис.9.15а
VTH = VMR1/R2 ,
а для схемы на рис 9.15б
VTH = VMR1/(R1 + R2),
где VM – максимальное выходное напряжение усилителя ( напряжение ограничения или насыщения).
На рис.9.16 приведена схема и временная диаграмма работы автоколебательного мультивибратора, построенного на базе триггера Шмидта.
Рис.9.16. Автоколебательный мультивибратор: а) схема, б) временная диаграмма работы
Мультивибратор состоит из инвертирующего триггера Шмидта, охваченного отрицательной обратной связью с помощью интегрирующей RC-цепочки. Когда напряжение на конденсаторе VC достигает одного из порогов срабатывания, схема переключается и её выходное напряжение скачком принимает противоположное значение. При этом конденсатор начинает перезаряжаться в противоположном направлении, пока его напряжение не достигнет другого порога срабатывания. В этот момент схема переключится в первоначальное состояние.
Период колебаний мультивибратора равен
T = 2t1 = 2RC ln( 1 + ( 2R1/R2))
Для того, чтобы перейти от схемы автоколебательного к схеме ждущего мультивибратора, необходимо ввести дополнительно цепь запуска и цепь торможения. Назначение ждущего мультивибратора – получение одиночного импульса заданной длительности, начинающегося от фронта специального запускающего импульса. Схема одновибратора и временная диаграмма работы приведены на рис.9.17.
где VД – падение напряжения на открытом диоде VD1.
9.7. Контрольные вопросы
1.Нарисуйте схемное обозначение операционного усилителя и приведите формулу для выходного сигнала.
2.Принцип отрицательной обратной связи и выражение для выходного сигнала и коэффициента усиления операционного усилителя, охваченного отрицательной обратной связью.
3. Дифференциальное включение ОУ.
4. Инвертирующее включение ОУ.
5. Неинвертирующее включение ОУ.
6. Схема инвертирующего сумматора на ОУ.
7. Схема инвертирующего интегратора на ОУ.
8. Схема дифференциатора на ОУ.
9. Источник напряжения, управляемый током, на ОУ.
10. Источник тока, управляемый напряжением, для заземлённой нагрузки, на ОУ.
11. Активный ФНЧ второго порядка на ОУ.
12. Схема логарифмического и экспоненциального преобразователей на ОУ.
13. Триггер Шмидта на ОУ.
14. Автоколебательный мультивибратор на ОУ.
15. Схема ждущего мультивибратора на ОУ.
Лекция 10
10.1. Изолирующие усилители
Изолирующие усилители предназначены для гальванической развязки цепей, непосредственно подключённых к источнику ( датчику) сигнала и цепей, осуществляющих его обработку и/или передачу запоминающему или индицирующему устройству. Такая изоляция нужна, например, в таких приложениях, как
– медицинских приборах для защиты пациента от поражения электрическим током,
– при измерениях в высоковольтных цепях,
– для снижения погрешности передачи информации при значительных синфазных наводках на цепь передачи сигнала.
Для решения этих задач измерительную схему разбивают на две изолированные части. Передающая часть работает под потенциалом измерителя ( датчика), а приёмная – под нулевым потенциалом. Для реализации подобного устройства необходимо, чтобы передающая часть имела отдельный, изолированный от приёмной части, так называемый ”плавающий” источник электрической энергии.
Связь между этими частями может осуществляться посредством трансформаторов, ёмкостей или оптронов.
В качестве примера рассмотрим изолирующий усилитель с трансформаторной связью AD215, производства фирмы Analog Devises (рис.10.1).
Рис.10.1. Схема изолирующего усилителя с трансформаторной связью AD215
Здесь для передачи входного сигнала через изолирующий барьер используется балансная амплитудная модуляция несущей частоты 430 кГц. Внутренний синхронизатор управляет демодулятором и передаёт часть энергии через трансформатор T2 для питания изолированной части и управления модулятором. Встроенный изолированный выпрямитель с фильтром обеспечивают питание изолированной части схемы постоянным током силой до 10мА при напряжении ±15В.
Пульсации напряжения на выходе демодулятора подавляются ФНЧ Бесселя с полосой пропускания 150 кГц. В результате амплитуда пульсаций выходного напряжения усилителя не превышает 5мВ. Полоса пропускания схемы 0…120кГц. При ограничении полосы пропускания до 50кГц дополнительным выходным фильтром амплитуда пульсаций выходного напряжения снизится до 1,2 мВ. Нелинейность коэффициента передачи схемы при К=1 не превышает 0,015%.
10.2. Аналоговые компараторы
Компаратор – это устройство сравнения. Аналоговый компаратор предназначен для сравнения величин двух аналоговых сигналов. Если обозначить входной анализируемый сигнал VIN, а опорный сигнал ( или уровень сравнения) VREF , то выходной сигнал компаратора, представляющий собой логический сигнал, VOUT будет определяться по правилу:
Выходной сигнал компаратора в большинстве случаев подаётся на входы логических устройств и поэтому согласуется по уровню и мощности с их входами.
В качестве простейшего компаратора может быть использован операционный усилитель (рис.10.2). Усилитель включён по схеме инвертирующего сумматора, однако вместо резистора в цепи обратной связи включены параллельно стабилитрон VD1 и диод VD2.
Рис.10.2. Схема компаратора на ОУ
Пусть R1 = R2 . Если (VIN – VREF) > 0, то диод VD2 открыт и выходное напряжение схемы равно падению напряжения на открытом диоде и не превышает 0,5…0,7 В. При (VIN – VREF) < 0 на стабилитроне установится напряжение, равное его напряжению стабилизации VСТ. Это напряжение должно соответствовать единичному логическому уровню цифровых интегральных схем, подключенных к выходу компаратора. Таким образом, выход ОУ принимает два состояния, причём в обоих усилитель работает в линейном режиме.
10.3. Источники опорного напряжения
Основное назначение источников опорного напряжения (ИОН) – создавать образцовое напряжение, которое могло бы быть использовано электронными устройствами преобразования информации в качестве эталона. К таким устройствам можно отнести компараторы, стабилизаторы, аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи и др.
Простейший метод получения опорного напряжения состоит в том, что нестабилизированное входное напряжение прикладывается через токоограничивающий резистор к стабилитрону, который играет роль, так называемого параметрического стабилизатора, чей основной параметр – напряжение пробоя p-n перехода (рис.10.3).
Вольт-амперная характеристика стабилитрона приведена на рис.10.4.
Рис.10.3. Схема ИОН на стабилитронах : а) параметрический ИОН,
При определённом обратном напряжении, называемом напряжением стабилизации VСТ , происходит пробой p-n перехода, причём вследствии конструктивных и технологических особенностей этот пробой не приводит к выходу прибора из строя. Участок вольтамперной характеристики, соответствующий режиму пробоя, расположен почти вертикально, так что при изменении тока через стабилитрон напряжение на нём меняется мало.
Качество стабилизации оценивается коэффициентом стабилизации
,
