русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Обобщение главы.


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 429; Нарушение авторских прав


Функция автокорреляции.

Ортонормированный базис

Лекция №14 (16.12.11)

Ортонормированный базис- это пара взаимоперпендикулярных единичных векторов.(v1,v2)

Вектор с нормой равной 1 называется единичным вектором.

Любой вектор=t=C1V1+C2V2

Переход от векторного пространства к пространству функций.

Для трехмерного верного вектора, его норма

Или для эн мерного вектора

Для бескончномерного пространства функции норма функции F(t) на интервале (a,b) определяется соотношением (каким то).

Далее смотри формулы вычисления скалярного произведения для функции, скалярного произведения функции самой на себя и коэффициента корреляции.

Как и прежде,коэф.корриляции показывает степень похожести функций. Причем r от -1 до 1.Чем больше значение r по абсолютной величине, тем выше корреляция между ними, тем больше они похожи.

Линейное пространство аналоговых сигналов с таким скалярным произведением называется Гильбертовым пространством.

Линейное пространство дискретных и цифровых сигналов Евклидовым пространством.

Для получения значений коэф.корреляции независимых от 0,сигнального пространства,масштаба единиц измерения необходимо вычислять коэф.по центрированным сигналам, представляющим собой разность между исходным значением и средним его значением. При этом в оценках коэф.корреляции появляется знаковый параметр совпадения или не совпадения по направлению корреляции и исчезает зависимость от масштаба представления сигнала.

Для определения сходства или различия 2х сигналов используют ф-цию взаимной корреляции.

 

Функция автокорреляции имеет осевую симметрию.

Функция автокорреляции при =0 принимает максимальное значение.

1.Если для непрерывного сигнала f(t) произведена выборка из n значений, то этот сигнал можно представить в виде n- мерного вектора, который соответствует одной точке n- мерного пространства.



2.Величина сигнала выражается нормой вектора, а отличие 2х сигналов- расстоянием между векторами.

Скалярное произведение векторов- произведение проекции одного вектора на длину другого.

Коэффициент корреляции определяет угол между векторами и степень похожести сигнала. Чем он больше, тем более похожи сигналы. Если он равен 0, то векторы отображающие сигналы взаимно перпендикулярны.

3.Множество взаимоперпендикулярных векторов, норма которых равна 1, называется ортонормированным базисом. Вектор можно разложить по базису. Коэффициенты разложения получают при помощи скалярного произведения.

4.Функцию можно представить как одну точку векторного пространства с бесконечно большой размерностью. Так же, как и в векторном пространстве, можно определить ее норму, расстояние, скалярное произведение, коэф.корреляции.

Ортонормированному базису в векторном пространстве соответствует система ортонормированных функций по которой может быть разложена рассматриваемая функция. Составляющая определяется скалярным произведением.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Системы преобразования сигналов | Алгоритм Дейкстры


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.022 сек.